Cours et exercices Terminale S

Chapitre: FLuctuation d'échantillonnage et estimation

Prochaine séance le mardi 26 mai à 9h00 pour le cours sur la fluctuation d'échantillonnage.

 

Le cours qui reprend les notions d'échantillonnage vues au lycée et qui établit le lien avec la loi normale.

 


Chapitre: Lois continues de probabilité

 

Ce cours présente la notion de lois continues en probabilité puis en donne quelques exemples.

Vous trouverez plusieurs fiches d'exercices aux vocations différentes:

  • une fiche simple qui reprend les contenus essentiels
  • une fiche d'exercices constituée d'extraits d'annales
  • une fiche d'exercices sur la loi normale
  • une fiche qui reprend l'ensemble des connaissances sur les probabilités en classe de terminale S

 


Chapitre: Le produit scalaire dans l'espace

 

Ce cours reprend d'abord les contenus de la classe de première et rappelle les différentes façons de calculer un produit scalaire.  Nous généralisons ensuite à l'espace sans trop de difficulté. Puis nous donnons la définition d'un vecteur normal avant de considérer les équations cartésiennes de plans, qui avec les équations paramètriques des droites constituent l'essentiel des connaissances de la classe de Terminale S.

On trouvera ici les corrections des exercices du cours.


Chapitre: Algorithmes d'approximations

Voici la fiche à faire! La première partie met en place deux algorithmes et leurs implémentations en Python. La dernière partie concerne l'étude d'une suite obtenue par la méthode de Newton Raphson.

Les fichiers Python nécessaires sont disponibles ici: dichotomie.py  et secante.py

Il faut faudra installer une distribution Python (je recommande Thonny) ou utiliser un interpréteur en ligne (je recommande repl.it mais je pense qu'il faut créer un compte...)

Puis un graphique obtenu par ce fichier comparaison.py ,compare les trois algorithmes et "y a pas photos!!!".


Chapitre: Calcul intégral et applications

Comme le calcul différentiel, le calcul intégral est un incontournable en mathématiques. Il existe de nombreuses applications que nous ne développerons pas ici .

Le cours présente une définition à partir de l'aire d'un domaine puis donne plusieurs propriétés de l'intégrale. Gardons à l'esprit qu'une intégrale est une somme: la somme infinie de valeurs de \(f(x)\)lorsque \(x\) parcoure les valeurs d'un intervalle I. En quelques sortes,

le \(\Sigma\) des suites est le \(\int\) des fonctions....

Ici le cours assez complet avec une feuille d'exercices d'applications directes et sa correction. Vous trouverez aussi le fichier Python de la méthode des rectangles.

Correction exercice n°100 p209 ici (suite définie à partir d'une intérgrale)

Deux nouvelles feuilles d'exercices:

  1. l'une dédiée aux calculs intégrals avec une difficulté croissance: les derniers exercices sont même hors programme. Par ici la correction!
  2. l'autre qui remet le calcul intégral dans des contextes d'étude de fonctions, de type bac.

Bon travail.


Chapitre: Propriétés des valeurs intermédiaires

Ce chapitre est simple; il justifie l'existence ou non d'une solution à une équation qu'on ne sait pas résoudre par un procédé algébrique. L'essentiel de votre travail est d'assimiler la rédaction universelle qui permet de justifier de l'unicité d'une solution d'équation. Pour résoudre par exemple l'équation \(f(x)=0\) sur un intervalle I, il faut:

  1. évoquer le fait que la fonction est continue sur l'intervalle I sur lequel on recherche la solution
  2. évoquer le fait que les valeurs de \(f(x)\) passent de valeurs négatives à positives (ou inversement)
  3. évoquer la stricte monotonie pour prouver l'unicité (les deux premières prouvent l'existence!)

Bien entendu, on adaptera cette rédaction à toute équation de la forme \(f(x)= k\)\(k\) est quelconque. Puis le tableur de la calculatrice fait le reste pour déterminer une valeur approchée de la solution à la précision souhaitée.

Le cours ici avec la correction des exercices du cours.

Ce cours compléte les méthodes d'analyses: vous trouverez donc encore ici une feuille de trois exercices de types annales qui vous permettent de revoir toutes les méthodes d'analyses que vous devriez maîtriser maintenant. Avec la correction maintenant.